Menghitung Persentase Kemungkinan Kombinasi Poker Online

  • Five Cards (Semesta)

Karena jumlah kartu adalah 52, maka perhitungannya menjadi sebagai berikut:

Terus, kita dapat mulai menghitung untuk kombinasi-kombinasi kartu yang diakui dalam permainan Poker. Berikut ini daftar kartu yang kita pakai:

  • One Pair

Untuk satu pasangan, ambil  , yaitu pengambilan dua kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu Jack). Karena ada 13 kemungkinan, berarti . Untuk tiga kartu sisanya, sebut saja tiga kartu sampah, salah kalau kita pakai . Karena, jika seandainya ketiga kartu itu berhubungan (misal, semuanya adalah As), maka bukan One Pair lagi namanya, melainkan Full House. Oleh karena itu, untuk tiga kartu sampah, digunakan  , yaitu dari 12 jenis kartu yang tersisa (dari 2 sampai As, kecuali Jack) diambil tiga jenis kartu (Misalnya: 4, 7, dan 9). Dari 4, 7, dan 9 ini, terdapat 43 jenis kombinasi. Sehingga, untuk tiga kartu sampah, dapat diambil . Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu untuk One Pair dapat dihitung sebagai berikut:
Peluang One Pair adalah:  1.098.240   :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  2,3665

  • Two Pair

Untuk mengambil dua pasangan, kita pakai , yaitu dua dari 13 kartu yang tersedia (Misalnya, Queen dan King). Masing-masing pasangan memiliki jumlah kemunculan . Jadi, total jumlah kemunculan untuk dua pasangan itu . Sementara, untuk satu kartu sisanya (kartu sampah), berarti kita harus mengambil satu dari 44 sisa kartu, yaitu . Jadi, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Two Pair dapat dihitung begini:
Peluang Two Pair adalah:  123.552  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  21,04

  • Three of a kind

Untuk mengambil tiga kartu sejenis kita pakai , yaitu pengambilan tiga kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu Jack). Karena ada 13 kemungkinan, maka totalnya adalah . Sementara, untuk dua kartu sampah, digunakan , yaitu dari 12 jenis kartu yang tersisa (dari 2 sampai As, kecuali Jack) diambil dua jenis kartu (Misalnya: Queen dan As). Sementara, dari Queen dan As ini, terdapat 42 jenis kombinasi. Sehingga, untuk dua kartu sampah, dapat diambil . Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Three of a kind dapat dihitung begini:
Peluang Three of a kind adalah:  54.912  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  47,33

  • Five Straight

Ini contoh lima kartu berurutan: 2-3-4-5-6, 3-4-5-6-7, 4-5-6-7-8, dan seterusnya sampai 10-J-Q-K-As. Seluruhnya terdapat sembilan jenis urutan. Masing-masing urutan memiliki jumlah kombinasi sebesar 45. Dikurangi dengan urutan yang seluruhnya memiliki kesamaan pada bunga (agar tidak terjadi Straight Flush), menjadi 45-4. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Five Straight dapat dihitung sebagai berikut:
Peluang Five Straight adalah:  9.180  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  283,111

  • Flush

Untuk mendapatkan lima kartu yang sama bunga, berarti kita bisa mengambil lima kartu dari 13 kartu tersedia, yaitu . Dikurangi dengan sembilan kartu urutan (agar tidak terjadi Straight Flush), menjadi . Karena terdapat empat jenis bunga (Sekop, Hati, Keriting, dan Wajik), maka hasil tersebut dikalikan dengan empat. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Flush dapat dihitung sebagai berikut:
Sehingga, peluang Flush adalah:  5.112  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  508,404

  • Full House

Untuk mengambil tiga kartu sejenis, digunakan , yaitu pengambilan tiga kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu As). Karena ada 13 kemungkinan, maka totalnya adalah . Untuk satu pasangan, kita bisa ambil , yaitu pengambilan dua kartu dari empat kartu tersedia (misalnya, kartu Jack). Karena satu jenis kartu sudah diambil untuk tiga sejenis, maka tersisa 12 kemungkinan, berarti . Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Full House dapat dihitung sebagai berikut:
Sehingga, peluang Full House adalah:  3.744  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  694,167

  • Four of a kind

Untuk mengambil empat kartu sejenis, digunakan , yaitu pengambilan empat kartu dari empat kartu tersedia. Karena ada 13 kemungkinan dan  adalah sama dengan satu, maka totalnya adalah . Untuk satu kartu sampah, berarti kita mengambil satu kartu dari 48 sisa kartu, yaitu . Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Four of a kind dapat dihitung sebagai berikut:
Sehingga, peluang Four of a kind adalah:  624  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  4.165

  • Straight Flush

Untuk mendapatkan lima kartu berurutan dan sama bunga, dapat berupa urutan-urutan berikut ini: 2-3-4-5-6, 3-4-5-6-7, 4-5-6-7-8, dan seterusnya sampai 9-10-J-Q-K. Seluruhnya terdapat delapan jenis urutan (10-J-Q-K-As tidak termasuk karena merupakan Royal Flush). Masing-masing urutan hanya memiliki satu jenis kombinasi karena bunganya harus sama. Karena terdapat empat bunga, maka totalnya menjadi 8x1x4. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Straight Flush dapat dihitung sebagai berikut:
Sehingga, peluang Straight Flush adalah:  32  :  2.598.960 Atau sekitar   1 :  81.217,5

  • Royal Flush

Menghitung Royal Flush adalah yang paling mudah. Jelas bahwa hanya terdapat empat kemungkinan untuk mendapat kan Royal Flush, yaitu 10-J-Q-K-As Sekop, 10-J-Q-K-As Hati, 10-J-Q-K-As Keriting, dan 10-J-Q-K-As Wajik. Dengan demikian, jumlah kombinasi kartu yang mungkin untuk Royal Flush adalah empat.
Sehingga, peluang Royal Flush adalah: 4 : 2.598.960 Atau sekitar 1 :  649.740

Seberapa yakin kita bahwa perhitungan di atas sudah benar semuanya? Kalau belum yakin, coba aja cross-check dengan konsep dasar peluang: Semua peluang yang ada kalau dijumlahkan totalnya harus sama dengan satu.

Peluang One Pair + Two Pair + Three of a kind + Five Straight + Flush + Full House + Four of a kind + Straight Flush + Royal Flush + KARTU SAMPAH = 1

Berarti kita hitung lagi, berapa peluang kemunculan KARTU SAMPAH, yaitu kartu yang tidak membentuk kombinasi apa-apa. Pada kartu sampah, tidak boleh terdapat sama angka (2-10) maupun gambar (J-Q-K-As). Tidak boleh kelimanya berurutan dan juga tidak boleh kelimanya memiliki bunga yang sama. Oleh karena itu, untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin, kita bisa pakai , yaitu mengambil lima kartu dari 13 (2 sampai As) kartu tersedia. Karena masing-masing angka dan gambar memiliki empat macam bunga, maka kelima kartu yang diambil tersebut memiliki jumlah kombinasi 45. Sehingga, total kombinasi menjadi:

. Namun, Five StraightFlushStraight Flush, dan Royal Flush masih termasuk pada kombinasi ini. Oleh karena itu, jumlah kombinasi sampah adalah  dikurangi dengan keempat kombinasi yang baru saja disebutkan, sebagai berikut:
Sehingga, peluang kemunculan kombinasi sampah adalah 1.303.560 : 2.598.960 atau sekitar 1 : 1,99374

Nah, setelah kita mengetahui berbagai peluang dari tiap-tiap kombinasi kartu dalam poker, kita bisa mengurutkan nilai kombinasi kartu tersebut dari yang tertinggi sampai terendah. Lihat tabel berikut:

No. Nama Kombinasi Jumlah Kombinasi Peluang Kemunculan
Rasio Pecahan
0. Royal Flush 4 1 : 649.740 1,53908 x 10-6
1. Straight Flush 32 1 :  81.217,5 1,23126 x 10-5
2. Four of a kind 624 1 :  4.165 0,000240096
3. Full House 3.744 1 :  694,167 0,001440576
4. Flush 5.112 1 :  508,404 0,001966941
5. Five Straight 9.180 1 :  283,111 0,003532182
6. Three of a kind 54.912 1 :  47,33 0,021128451
7. Two Pair 123.552 1 :  21,04 0,047539016
8. One Pair 1.098.240 1 :  2,3665 0,422569028
9. Sampah 1.303.560 1 :  1,99374 0,501569859
TOTAL 2.598.960 1

Pada tabel, kelihatan bahwa total penjumlahan peluang semua kemungkinan yang ada adalah satu. Berarti masih sesuai dengan teori peluang

Leave a Reply

Don`t copy text!